Milan Žust se je rodil leta 1967 v Ljubljani, doma pa je bil v Hlevišah nad Logatcem (župnija Vrh – Sveti Trije Kralji). Po končani gimnaziji je leta 1986 vstopil v Družbo Jezusovo. Teologijo je študiral v Ljubljani in v Innsbrucku. Leta 1996 je bil posvečen v duhovnika. Magisterij je končal na Papeškem vzhodnem inštitutu v Rimu. Leta 2002 je z disertacijo o Florenskem doktoriral v Parizu na Katoliškem inštitutu, na Inštitutu pravoslavne teologije Saint-Serge in na Univerzi Sorbona. Od leta 2000 je član ekipe Centra Aletti v Rimu in v letih 2004-23 je bil predstojnik pripadajoče jezuitske skupnosti.
Od leta 2003 do 2008 je poučeval na Fakulteti za misijologijo na Papeški univerzi Gregoriani v Rimu, od leta 2006 do 2013 pa delal na Papeškem svetu za edinost kristjanov, kjer je bil odgovoren za odnose s pravoslavnimi Cerkvami slovanskega sveta in Gruzije ter za štipendiranje pravoslavnih študentov. Od leta 2014 je tam tudi svetovalec, leta 2010 je sprejel mesto svetovalca vrhovnega predstojnika Družbe Jezusove za ekumenske odnose z vzhodnimi nekatoliškimi kristjani.
Od leta 2013 spet poučuje na Fakulteti za misijologijo na Papeški univerzi Gregoriani, kjer je bil od leta 2015 do 2018 tudi dekan iste fakultete. 2019-2021 je bil socij delegata p. generala za Rimske medprovincijske hiše Družbe Jezusove. Trenutno je inkardiniran ad experimentum (poskusno) v Škofijo Celje.